Leonardo Torres

Il s'intéressa aux dirigeables et aux téléphériques, mais il apporta aussi une importante contribution au développement de l'informatique.

Leonardo Torres Quevedo, le premier scientifique qui a appliqué l'arithmétique à virgule flottante aux ordinateurs, est né le 28 décembre 1852 à Santa Cruz (Espagne). Il étudia à l'institut de Bilbao et à l'école d'ingénieurs de Madrid, avant de se lancer dans une carrière d'ingénieur et d'inventeur.

Ses talents d'inventeur ne se manifestèrent qu'à la fin de sa vie. 11 conçut le téléphérique de la Niagara Transport Bridge (encore utilisé aujourd'hui aux chutes du Niagara), et un dirigeable semi-rigide qui fut fabriqué au cours de la Première Guerre mondiale. Mais, fondamentalement, Torres était un homme de son époque, et son intérêt se situait principalement dans les dispositifs électromécaniques. En 1906, il présenta au roi d'Espagne un modèle de bateau commandé par radio. En 1911, il inventa le premier joueur d'échecs automatique. La machine utilisait des électroaimants placés sous la table pour déplacer les pièces. Elle était programmée pour remporter une partie simple contre un adversaire humain.

L'intérêt de Torres pour les automates provenait de son expérience des chaînes de montage des usines du début du XXe siècle. Toute sa vie, il tenta de séparer les problèmes qui nécessitaient l'intervention du cerveau humain de ceux qui pouvaient être résolus automatiquement.

En 1914, il publia un travail démontrant la possibilité de construire la machine analytique de Babbage en utilisant des techniques électromagnétiques. Dans ce rapport, il suggéra pour la première fois d'utiliser l'arithmétique en virgule flottante dans un ordinateur. En 1920, il construisit un calculateur électromagnétique, à partir d'une machine à écrire modifiée, pour entrer les nombres et imprimer les résultats automatiquement. La machine à écrire était connectée au calculateur au moyen de fils téléphoniques. Torres pressentit la possibilité de relier des terminaux à un calculateur central.

L'Académie des sciences française reconnut la valeur de ses travaux et il devint plus tard président de l'Académie des sciences de son propre pays. Il mourut en 1936.

Arithmétique en virgule flottante

Une caisse enregistreuse affiche les totaux en francs et en centimes, et, dans une telle machine, deux positions seulement sont nécessaires après la virgule. Mais, dans un ordinateuî, une précision plus grande est souvent nécessaire et le nombre de positions décimales peut varier ou « flotter » selon les besoins du problème. D'où 1'« arithmétique en virgule flottante ».

Tout nombre peut être écrit de diverses façons. Par exemple, 0,875 2 m peut être exprimé comme 875,2 mm, ou 0,875 2 x 1 000 mm, ou simplement 0,875 2 x 103. Cette dernière méthode permet une méthode de codage économique pour un ordinateur. Si un ordinateur ne dispose que de six positions pour représenter chaque nombre (et, pour simplifier les choses, le système décimal est utilisé à la place du système binaire), le nombre ci-dessus peut être stocké comme 875203 ; les deux derniers chiffres à droite sont nommés « index » et représentent la puissance de 10 (ici 3), et les quatre premiers chiffres forment la « mantisse ». Pour donner un autre exemple pour cet ordinateur : le nombre 418302 représente 0,418 3 x 102, ou 41,83.

La mantisse et l'index sont généralement « normalisés » en enlevant tous les zéros en tête de la mantisse. Par exemple, le nombre 41,83 pourrait être écrit 004104, mais serait normalisé à 418302 — incluant donc plus de chiffres significatifs dans la mantisse.

Cette forme index/mantisse de l'arithmétique en virgule flottante a l'avantage de pouvoir représenter une grande variété de nombres. Pour l'ordinateur suggéré plus haut, qui n'affecte que deux chiffres à l'index, un nombre aussi grand que 0,999 9 x 10" ou aussi petit que celui ayant 48 zéros après la virgule pourrait être manipulé.

Cependant, la précision de ce système demeure limitée aux chiffres affectés à la mantisse. Par conséquent, certains nombres ne peuvent qu'être représentés approximativement, et une grande attention et beaucoup d'ingéniosité doivent être employées dans les techniques de programmation arithmétiques pour éviter l'introduction d'erreurs. C'est pourquoi (1/3) x 3 donne 0,999 999 9 sur certains ordinateurs alors que la réponse devrait être 1.